| ÖÇ1 | Dual sayılar halkası ilgili temel kavramları tanımlar ve Dual sayılar halkası ile ilgili teoremleri ispatlar ve yorumlar |
| ÖÇ2 | Dual sayılar sistemini, reel ve kompleks sayılar sistemini karşılaştırır |
| ÖÇ3 | D-Modülde temel kavramları ve D-Modülde temel teoremleri ispatlar ve yorumlar |
| ÖÇ4 | Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisine benzer şekilde dual değişkenli fonksiyonları tanımlar |
| ÖÇ5 | Reel Kuaterniyonlar ile ilgili temel kavramları tanımlar ve Reel Kuaterniyonlar ile reel sayılar sistemini karşılaştırır |
| ÖÇ6 | Reel ve Dual Kuaterniyonları karşılaştırır |
| ÖÇ7 | Kompleks sayı operatörüne benzer şekilde, kuaterniyon operatörü ve diğer operatörleri tanımlar ve formüle eder |